8954856055505db

کاربرد تابع سینوسی برای مدل‌سازی منحنی شیردهی گاوهای هلشتاین و مقایسۀ آن با توابع وود و دایجکسترا در یک گلۀ گاو هلشتاین

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری تخصصی، دانشکدۀ علوم ریاضی دانشگاه گیلان

2 دانشجوی دکتری تخصصی، دانشکدۀ کشاورزی دانشگاه فردوسی مشهد

3 استاد گروه ریاضی کاربردی دانشکدۀ علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد

4 استاد گروه علوم دامی دانشکدۀ کشاورزی دانشگاه بیرجند

چکیده

هدف از این تحقیق استفاده از تابع سینوسی (تابع جدید) برای برازش منحنی شیردهی و مقایسۀ عملکرد آن با توابع وود و دایجکسترا بود. در این مطالعه از 32233 رکورد تولید شیر روزانۀ 93 رأس گاو هلشتاین شکم اول که بین شهریور‌ماه 87 تا تیر‌ماه 88 زایش داشته‏اند، استفاده شد. تولید واقعی شیر هر گاو در هر روز و تولید واقعی هر دام در کل دورۀ شیردهی موجود بود. از نرم‌افزار ریاضی MATLAB برای برازش مدل‏ها استفاده شد. در نرم‌افزار MATLAB داده‏ها با روش Trust-Region برازش داده شد. سپس از آماره‏های مجموع مربعات خطا، ریشۀ میانگین مربعات خطا، و ضریب تبیین به‌دست‌آمده از برازش مدل‌ها برای مقایسۀ آنها استفاده شد. همچنین اجزای شیردهی نیز با روابط ریاضی محاسبه شدند. از نرم‌افزار آماری SAS و از رویۀ مدل مختلط با در‌نظر‌گرفتن اثر تصادفی گاو برای مقایسۀ آماره‏ها و اجزای شیردهی مربوط به هر یک از مدل‏ها، استفاده شد. نتایج برازش توابع نشان داد که تابع سینوسی قادر به برازش رکوردهای تولید شیر روزانه و توصیف منحنی شیردهی بود. نتایج ارزیابی آماری نشان داد که تفاوت معنی‌داری بین شایستگی برازش مدل‏ها وجود دارد (01/0> P) و بهترین برازش‏ها را تابع سینوسی و وود داشتند. همچنین اثر تصادفی گاو نیز (01/0> P) که نشان‌دهندۀ متغیر‌بودن پاسخ هر دام به تابع برازش‌شده است، معنی‌دار بود. تمامی مقادیر اجزای شیردهی برآورد‌شده با تابع سینوسی ازنظر عددی مشابه مقادیر اجزای برآورد‌شده با دو مدل رایج (تابع وود و دایجکسترا) بود. نتایج نشان داد که تابع سادۀ سینوسی شایستگی بالایی برای برازش رکوردهای روزانۀ تولید شیر گاوها و تعیین تداوم شیردهی داشت. پارامترهای این تابع توجیه بیولوژیکی داشتند و هر یک از پارامترها نشان‌دهندۀ بخش خاصی از منحنی شیردهی است. اما در عین ‌حال هیچ‌کدام از توابع شیردهی توانایی انجام بهترین برازش در 30 روز اول شیردهی را ندارند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Modeling the lactation curve of Holstein dairy cows using the Sine function and comparing it with Dijekstra and Wood’s functions in a herd of Holstein dairy cow

نویسندگان [English]

  • Somayyeh Lotfi 1
  • Reza Lotfi 2
  • Ali Vahidian Kamyad 3
  • Homayoun Farhangfar 4
1 PhD student, Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics, University of Guilan, Rasht, Iran.
2 PhD student, Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.
3 Professor, Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran.
4 Professor, Department of Animal Science, Faculty of Agriculture, University of Birjand, Birjand, Iran
چکیده [English]

Description of lactation curve were investigated using sine function, compare it with two functions (Dijekstra and Wood). The data contained 32233 dairy milk yield records from 93 first parity Iranian Holstein cows that had calving between Aug. 2008 and Jul. 2009. Actual milk production per day and subsequently the actual production of each animal were available in the first lactation. Lactation records of milk production per cow from 7 until the end of lactation was used for the study. The data was fitted by the Trust-Region method in MATLAB software. The models were tested for goodness of fit using sum of squares error (SSE), root mean square error (RMSE) and coefficient of determination (R-square). Also expression for the feautures of the lactation curve were calculated by using mathematical’s formulaes. Goodness of fit and lactation features of models was subjected to analysis using the MIXED procedure of SAS (2001) that the random effect was effect of cow. The results showed that Sine function can be fitted to daily milk production records. Statistical analysis showed that significant differences exist between the goodness of models (P< 0.01) and the best fitting was related to the Sine and Wood function. The random effect of cow was also significant (P< 0.01) that reflects the variable response of each animal to each model. Numerically, all the estimated features of the lactation curve given by the Sine function were similar to Dijkstra and Wood functions. The results showed simple Sine function has high competence and ability to fit the daily records of milk production. Also, Sine function could describe the persistency of lactation much better than the other models. Biologically, the parameters of Sin function were acceptable and showed some part of lactation curve but all three functions couldn’t fit the first 30 days of lactation in the best way.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Holstein cows
  • lactation curve
  • Sine function
  • test day records